Calculadora de interpolación lineal
Obtén el valor interpolado $y$ al instante a partir de dos puntos tabulados $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$, ideal para tablas termodinámicas y de ingeniería.
¿Qué hace y cómo usar la calculadora de interpolación lineal?
La calculadora de interpolación lineal es una de las herramientas más utilizadas por estudiantes y profesionales de ingeniería mecánica, química, civil y eléctrica cuando trabajan con tablas técnicas (como tablas de vapor de agua, propiedades del aire, factores de fricción o tablas psicométricas).
Para utilizarla, introduce la fila superior de tu tabla en $(x_1, y_1)$ y la fila inferior en $(x_2, y_2)$. Después escribe el valor intermedio $x$ que estás buscando y obtendrás inmediatamente el valor correspondiente $y$, junto con la pendiente $m$ del intervalo y la ecuación de la recta.
La fórmula aplicada es:
\[ y = y_1 + \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \cdot (y_2 - y_1) \]Ejemplo de uso
Caso práctico (Tablas de vapor): Sabes que a $x_1 = 100\text{ }^\circ\text{C}$ la entalpía del vapor saturado es $y_1 = 2675,6\text{ kJ/kg}$ y a $x_2 = 120\text{ }^\circ\text{C}$ es $y_2 = 2706,0\text{ kJ/kg}$. Necesitas la entalpía a $x = 112\text{ }^\circ\text{C}$.
Resultado: $y = 2693,84\text{ kJ/kg}$ (situado al 60% del intervalo entre 100 °C y 120 °C).
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si $x_1$ y $x_2$ son iguales?
Si $x_1 = x_2$, la división entre $(x_2 - x_1)$ sería una división por cero (recta vertical), por lo que para interpolar es necesario que $x_1$ y $x_2$ sean dos puntos distintos.
¿Sirve también para extrapolar valores fuera del intervalo?
Sí. Si introduces un valor $x$ menor que $x_1$ o mayor que $x_2$, la calculadora proyecta la misma pendiente lineal y te devuelve el valor extrapolado.
¿Cuándo es suficientemente precisa la interpolación lineal?
Es muy precisa cuando los dos puntos tabulados $(x_1, x_2)$ están próximos entre sí y el comportamiento físico de la variable dentro de ese pequeño tramo es aproximadamente recto.